package 数组算法;

public class minPathSum64 {
    /**
     * 最小路径和
     *
     * @param grid
     * @return
     */
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        // 当为空的时候
        if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        // 计算的行和列
        int rows = grid.length, columns = grid[0].length;
        // 构建一个新数组和原数组一样的
        int[][] dp = new int[rows][columns];
        // 将第一元素复制为新元素
        dp[0][0] = grid[0][0];
        // 求解的第一行和第一列
        for (int i = 1; i < rows; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int j = 1; j < columns; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
        }
        // 然后从[1,1]开始计算
        for (int i = 1; i < rows; i++) {
            for (int j = 1; j < columns; j++) {
                // 每次都是的计算最小的数判断上和左边哪一个最小 然后加上本身
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        // 然后返回的最后的元素的值
        return dp[rows - 1][columns - 1];
    }
}
